Statistik 2013/14

Dozent: Dr. Anton Klimovsky Contact
Zeit und Ort: Mo. 10:15 bis 11:45 @ S07S - S07 S00 D07
Beginn: 14.10.2013
Übungsaufgaben: Roland Meizis Übungen (Termine):**

| -|-|- Mo. 13:15 bis 14:00 | S05T - S05 T02 B02 | Übungen Bachelor Water Science Mo. 14:15 bis 15:00 | S05T - S05 T02 B02 | Übungen Bachelor Water Science Mo. 15:00 bis 15:45 | S05T - S05 T02 B02 | Übungen Bachelor Water Science Di. 08:30 bis 09:15 | S05T - S05 T05 B93 | Übungen Bachelor Medizinische Biologie Gruppe 1 Di. 09:15 bis 10:00 | S05T - S05 T05 B93 | Übungen Bachelor Medizinische Biologie Gruppe 2 Mi. 08:30 bis 09:15 | S05T - S05 T05 B93 | Übungen Bachelor Biologie Gruppe 1 Mi. 09:15 bis 10:00 | S05T - S05 T05 B93 | Übungen Bachelor Biologie Gruppe 2

Klausur:

  1. Termin: Montag, 24.02.2014 um 8:00 (60 Minuten) @ S04 T01 A01.
  2. Termin: Dienstag, 01.04.2014 um 16:00 (60 Minuten) @ S04 T01 A01.
  3. Termin: Dienstag, 28.10.2014 um 16:00 (60 Minuten) @ R12 S00 H12 (Glaspavillon).
    Einsicht: Freitag, 31.10.2014 um 14:00-15:00 @ WSC-W-3.24

Materialien: Themenübersicht. (Die Themen in Klammern sind nicht Klausurrelevant.) Formelsammlung.

Voraussetzungen: Mathematische Grundvorlesungen.
Zielgruppe: Studiengänge Bachelor Biologie, Medizinische Biologie, Bachelor of Science (Water Science), Lehramt Gymnasien (Bachelor), Gesamtschulen Chemie (Bachelor)
Umfang: 2+1 SWS.


Carl Friedrich Gauß (1777–1855) und seine Glockenkurve auf einem 10-DM-Schein.

Inhalt

  1. 14 Okt-20 Okt: Statistische Modelle. Anwendungsbeispiele. Die ersten Schritte in R. Daten. Stichprobe. Merkmale und Ausprägungen.
  2. 21 Okt-27 Okt: Vektoren und Matrizen. Datentypen in R. Operationen mit Vektoren und Matrizen. Lineare Gleichungssysteme.
  3. 28 Okt-3 Nov: Univariate deskriptive Statistik. Häufigkeiten. Histogramme. Symmetrie und Schiefe. Empirische Verteilungsfunktion. Graphik mit R. Kenngrößen empirischer Verteilungen. Zentrum der Daten. Der empirische Mittelwert. Der Median.
  4. 11 Nov-17 Nov: Fällt aus.
  5. 18 Nov-24 Nov: Multivariate deskriptive Statistik, Pearsons χ²-Koeffizient, Pearsons Korrelationskoeffizient, Lineare Regression.
  6. 25 Nov-1 Dez: Nichtlineare Regression (Ende), Wahrscheinlichkeitstheorie, Ereignisse, Zufallsexperimente, Kombinatorik (Anfang).
  7. 2 Dez-8 Dez: Kombinatorik (Ende), bedingte Wahrscheinlichkeit, Satz der totalen Wahrscheinlichkeit.
  8. 9 Dez-15 Dez: Satz von Bayes, Unendliche Ergebnisräume, Axiome von Kolmogorov, Gleichverteilung, Zufallsvariablen, Bernoulli-Verteilung, Geometrische Verteilung.
  9. 16 Dez-22 Dez: Verteilungsfunktion einer diskreten Zufallsvariable, unabhängige Zufallsvariablen, Erwartungswert, Modus, Median, Quantile, Varianz.
  10. 13 Jan-19 Jan: Parametrische Familien, Binomialverteilung, Poissonverteilung, Pseudozufallszahlen, Simulation, Stetige Zufallsvariablen, Dichte, Verteilungsfunktion einer stetigen Zufallsvariable, Stetige Gleichverteilung, Exponentialverteilung, Standardisierung, Normalverteilung.
  11. 20 Jan-26 Jan: Normalverteilung (Ende), zentraler Grenzwertsatz, χ²-Verteilung, t-Verteilung, Fisher-Verteilung, Parameterschätzung, parametrische statistische Modelle, Schätzer, Erwartungstreue.
  12. 27 Jan-2 Feb: Konsistenz des Schätzers, Konfidenzintervale (einseitige, zweiseitige), Konstruktion des Konfidenzintervals, Konfidenzintervale für den Erwartungswert (bekannte Varianz, normalverteilte Daten), Konfidenzintervale für die Varianz (unbekannter Erwartungswert, normalverteilte Daten), Konfidenzintervale für den Erwartungswert (unbekannte Varianz, normalverteilte Daten), Konfidenzintervale für den Erwartungswert (unbekannte Varianz, nicht unbedingt normalverteilte Daten).
  13. 3 Feb-9 Feb: Bootstrap, Statistische Tests, Null- und Alternativhypothesen, Fehler 1. und 2. Art, Signifikanzniveau, Ein- und Zweiseitige Tests, Zusammenhang mit den Konfidenzintervalen, p-Wert, Binomialtest, Gauß-Test, t-Test.

Skript

Vorsicht: das Skript befindet sich in Vorbereitung. Tipp- und sonstige Fehlerkorrekturen, Verbesserungsvorschläge, Kommentare sind ausdrücklich erwünscht: contact.

Übungsblätter

Jeder/Jede Student/in sollte in eine Übung seines Studienfaches gehen. Welche, wählt er/sie selbst. Falls jemand an den entsprechenden Terminen nicht kann, darf er/sie gerne in eine andere Übung kommen. Falls eine Übung überfüllt sein sollte, werden wir ggf. eine andere Lösung finden.

Jede Woche werden Übungsblätter ausgegeben, welche freiwillig bearbeitet werden können und in der darauf folgenden Woche in den Übungen vorgerechnet werden. Zusätzlich wird es vor Weihnachten und am Ende der Vorlesungszeit jeweils ein zusätzliches Übungsblatt zur Vorbereitung auf die Klausur geben. Diese sind auch freiwillig.

Literatur/Links