Markov-Ketten II 2016

Dozent: Dr. Anton Klimovsky
Vorlesung: Dienstag, 10:15-11.45 (@ WSC-S-U-3.03)
Übungen: Mittwoch, 10:15-11:45 (@ WSC-S-U-3.03)
Zielgruppe: Lehramt MasterGyGe/BK, Lehramt LGyGe/LBk (nach LPO 2003), Bachelor/Master Mathematik
Voraussetzungen: Markov-Ketten I
Umfang: 2 + 1 SWS.
Beginn: 12.04.2016
Klausurtermin: Dienstag, 12.07.2016, 10:15-11:45 (@ WSC-S-U-3.03)

Inhalt

Nach Andrey Markov genannt bilden die Markov-Ketten (MK) eine wichtige und gut studierte Klasse der stochastischen Prozessen. In der jungsten Zeit haben sich MK zu einem wichtigen Modellierungsbaustein in allen Wissenschaften (Informatik, Physik, Chemie, Biologie, Soziologie, Wirtschaft, usw.) entwickelt.

Diese Vorlesung ist der zweite Teil der Vorlsung Makorv-Ketten. Die folgenden Themen werden in der Vorlesung bearbeitet:

  1. Verzweigungsprozesse.
  2. Poisson-Prozesse, (räumliche) Poisson-Punktprozesse.
  3. Markov-Ketten in der stetigen Zeit.
  4. Stochastische Algorithmen: Markov-Ketten Monte Carlo Verfahren.
  5. Einführung in die interagierende Partikelsysteme.

Übungsbetrieb

Literatur

  • Bremaud. Markov chains. Gibbs fields, Monte Carlo simulation, and queues. 1999.
  • Bhattacharya, Waymire. Stochastic Processes with Applications. 2009.
  • Pardoux. Markov Processes and Applications. 2008.
  • Durrett. Essentials of stochastic processes. [pdf]
  • Grimmett, Stirzaker. Probability and Random processes.
  • Häggström. Finite Markov Chains and Algorithmic Applications.
  • Lawler. Introduction to Stochastic Processes.
  • Levin, Peres, Wilmer. Markov Chains and Mixing Times. [pdf]
  • Lyons, Peres. Probability on Trees and Networks. [pdf]
  • Norris. Markov Chains.
  • Privault. Understanding Markov Chains.
  • Privault. Notes on Markov Chains. [pdf]
  • Schinazi. Classical and Spatial Stochastic Processes. Springer, 2014