Markov-Ketten 2019

Dozent: Dr. Anton Klimovsky
Vorlesung: Di+Do, 10:15-11.45 (@ TBA)
Übungen:

  • Do, 14:15-15:45 (@ TBA) Geronimo Rojas Barragan
  • Di, (@ TBA) Katarzyna Chwieduk

Zielgruppe: Lehramt MasterGyGe/BK, Lehramt LGyGe/LBk (nach LPO 2003), Bachelor/Master Mathematik
Voraussetzungen: Einführung in die Stochastik
Umfang: 4 + 2 SWS; 9 ECTS Punkte Beginn: TBA
Klausurtermin: TBA

Inhalt

Nach Andrey Markov genannt bilden die Markov-Ketten (MK) eine wichtige und gut studierte Klasse der stochastischen Prozessen. In der jungsten Zeit haben sich MK zu einem wichtigen Modellierungsbaustein in allen Wissenschaften (Informatik, Physik, Chemie, Biologie, Soziologie, Wirtschaft, usw.) entwickelt.

Diese Vorlesung ist der zweite Teil der Vorlesung Makorv-Ketten. Die folgenden Themen werden in der Vorlesung bearbeitet:

  1. Stochastische Algorithmen: Markov-Ketten Monte Carlo Verfahren.
  2. Mischungszeiten.
  3. Poisson-Prozesse, (räumliche) Poisson-Punktprozesse.
  4. Markov-Ketten in der stetigen Zeit.
  5. (Einführung in die interagierende Partikelsysteme.)

Übungsbetrieb

  • Erste Übung: TBA.
  • Für die Übungsblätter und aktuellen Informationen siehe Moodle-Kursruam.

Literatur

  • Bremaud. Markov chains. Gibbs fields, Monte Carlo simulation, and queues. 1999.
  • Bhattacharya, Waymire. Stochastic Processes with Applications. 2009.
  • Pardoux. Markov Processes and Applications. 2008.
  • Durrett. Essentials of stochastic processes. [pdf]
  • Grimmett, Stirzaker. Probability and Random processes.
  • Häggström. Finite Markov Chains and Algorithmic Applications.
  • Lawler. Introduction to Stochastic Processes.
  • Lanchier. Stochastic Modeling. Springer
  • Levin, Peres, Wilmer. Markov Chains and Mixing Times. [pdf]
  • Lyons, Peres. Probability on Trees and Networks. [pdf]
  • Norris. Markov Chains.
  • Privault. Understanding Markov Chains.
  • Privault. Notes on Markov Chains. [pdf]
  • Schinazi. Classical and Spatial Stochastic Processes. Springer, 2014